Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 14,боковые ребра равны 25.Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

правильная шестиугольная пирамида сторона основания с=144 боковое ребро в=25 Sбок ----- ? Решение. Для правильной пирамиды площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)Р*а,  где Р - периметр основания, а - апофема. Т.к. в основании шестиугольник, то его периметр  Р = 6 * с = 6 * 14 = 84 Апофему (высоту боковой грани)  найдем по теореме Пифагора. Т. к. боковая грань правильной пирамиды представляет собой равнобедренный треугольник, то  а = √[(в² - (с/2)²] = √[(25² - (14/2)²] = √(625 - 49) = √576 = 24 Sбок = (Р * а)/2 = (84 * 24)/2 = 1008 Ответ:    Sбок. = 1008