Стороны основания прямого параллелепипеда равна 5и3 см и образуют угол в 1200. большая из площадей диагональных сечений равна 70 см. найдите площадь поверхности параллелепипеда

Площадь полной поверхности прямого параллелепипеда можно найти по формуле S(полн)=2*S(осн)+S(бок). S(осн)=absinα=5*3*sin120°=15*√3/2 (см²). S(бок)=P(осн)*h; Найдем высоту параллелепипеда. Диагональное сечение - прямоугольник, площадь которого 70 см². Сначала найдем большую диагональ основания: d=√(5²+3²-2*5*3cos120°)=√(34+15)=√49=7 (см). Теперь найдем высоту: h=70/7=10 (см). S(бок)=2(3+5)*10=160 (см²). S(полн)=2*15√3/2+160=15√3+160=5(3√3+32) (см²). Ответ: 5(3√3+32) (см²).