Стороны основания прямоугольного параллелепипеда относятся как 1:7 длины диагоналей боковых граней 13см и 37см определить площадь полной поверхности паралелопипеда

обозначим прямоугольный параллелепипед АВСДА₁В₁С₁Д₁. стороны АВ:АД=1:7, пусть АВ=х см. тогда АД=7х см.АД₁=37 см, АВ₁=13 см. рассмотрим ΔАВВ₁: АВ=х см, <АВВ₁=90, АВ₁=13 см. по т. Пифагора 13^2=(ВВ₁)^2+x^2, (ВВ₁)^2=169-x^2 рассмотрим ΔАДД₁: АД=7х см, <АДД₁=90, АД₁=37 см.  по т. Пифагора 37^2=(ДД₁)^2+(7x)^2, (ДД₁)^2=1369-49x^2 ДД₁=ВВ₁, => 169-x^2=1369-49x^2 48x^2=1200 x^2=25 x=5 АД=35см, АВ=5см, ДД₁=√(169-25), ДД₁=12см. Sполн.пов=2*(35*5+35*12+12*5) ответ: Sполн.пов=1310см²