Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 15 и 20, а диагональ - 5 корней из 26. Найти: площадь боковой поверхности; Площадь сечения, проведенного через диагональ основания и прилежащую вершину 2-го основания.

Параллелепипед назовем ABCDA1B1C1D1, AB=15, BC=20, AC1=5√26 AC=√(AB²+BC²)=√625=25 CC1=√(AC1²-AC²)=√(650-625)=5 Площадь боковой поверхности S=(AB*CC1+BC*CC1)*2=350 Найдем площадь сечения (ΔACB1) S1 по теореме Герона  CB1=√(400+25)=5√17 AB1=√(225+25)=5√10 p=(25+5√17+5√10)/2 S1=[latex] \sqrt{p(p-AC)(p-AB1)(p-CB1)} [/latex]=162,5