Стороны основания прямой треугольной призмы 10,17 и 21, а боковое ребро ее равно меньшей высоте основания. Найдите объем призмы

а=10; b=17; c=21; Полупериметр равен [latex]p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{10+17+21}{2}=24;[/latex] Площадь основания (как треугольника) равна [latex]S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{24*(24-10)*(24-17)*(24-21)}=84[/latex] Наименьшая высота лежит против наибольшей стороны Наименьшая высота равна [latex]h_c=\frac{2S}{c}=\frac{2*84}{21}=8[/latex] Высота призмы равна [latex]h=h_c=8[/latex] Обьем призмы равен [latex]V=Sh=84*8=672[/latex]