Стороны паралелограма 13 и 14 см а одна с его диагоналей 15 см . Найти меньшую высоту паралелограма

По формуле Герона найдем площадь одного из треугольников, на которые разбивается параллелограмм его диагональю S=[latex]\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/latex]  p=(13+14+15):2= 21см S=[latex]\sqrt{21*8*7*6}=\sqrt{7056}=84[/latex] см^2 Но с другой стороны S=a*h                                  84=14*h,   h= 6 см

По теореме косинусов найдем угол при основании параллелограмма 2ab*cosα = a²+b²-d² 2*13*14*cosα = 13²+14²-15² cosα = (169+196-225)/364 = 140/364 = 5/13 sinα = √1-cos²α = √(13²-5²)/13² = 12/13 Высота h = a*sinα = 13*12/13 = 12 cм Ответ: наименьшая высота параллелограмма 12 см  PS  В предыдущем решении S - площадь тр-ка, а не параллелограмма