Стороны паралелограма равны 12 см и 8 см,а угол между высотами ,проведенными из вершины тупого угла,равен 30 град,найдите площадь паралелограма.

AB=CD=8 см BC=AD=12 см BM - высота к стороне AD BN - высота к стороне СD MBN=30⁰   По свойству  высот параллелограмма угол MBC=90⁰ ⇒ угол NBC=90⁰-30⁰=60⁰ Рассмотрим прям. тр. NBC угол N = 90⁰ (BN высота) угол B = 60⁰ (решение выше) след-но угол С=30⁰ В прям. тр. в углами 30, 60, 90 катет лежащий против угла в 30 равен половины гипотенузы: BN=1/2*BC = 1/2*12 = 6 см S=a*h(a)  (a-боковая сторона, h(a) высота к боковой стороне) S(abcd)=BN*CD = 6*8 = 48 см²   площадь параллелограмма равна 48 см²