Стороны параллелограмма равны 13 см и 10 см тангенс угла между ними равен 12/5. найти площадь параллелограмма

[latex]S=a\cdot b\cdot\sin\alpha[/latex] Тангенс альфа = 12/5, он положителен, значит, угол альфа - острый [latex]\alpha\in\left(0;\;\frac\pi2\right)[/latex] [latex]1+tg^2\alpha=\frac1{\cos^2\alpha}\\ \cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\\ 1+tg^2\alpha=\frac1{1-\sin^2\alpha}\\ tg\alpha=\frac{12}5\\ tg^2\alpha=\frac{144}{25}\\ 1+\frac{144}{25}=\frac1{1-\sin^2\alpha}\\ \frac{169}{25}=\frac1{1-\sin^2\alpha}\\ \frac{25}{169}=1-\sin^2\alpha\\ \sin^2\alpha=1-\frac{25}{169}\\ \sin^2\alpha=\frac{144}{169}\\ \sin\alpha=\pm\frac{12}{13}\\ \alpha\in\left(0;\;\frac\pi2\right)\Rightarrow\sin\alpha=\frac{12}{13}\\ S=13\cdot10\cdot\frac{12}{13}=120\;\;cm^2[/latex]