Стороны параллелограмма равны 4 и 5 см.Диагональ, которая соединяет вершини острых углов равны корню 61.Найти углы параллелограмма

Пусть АВСД - паралеллограмм. АВ=СД=4 см, ВС=АД=5 см. АС=корень(61), угол А и угол С - острые.   (противоложные стороны параллелограмма равны, противоположные углы параллелограмма равны) Тогда по теоремме косинусов cos (B)=cos (D)=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2*AB*BC) cos (B)=cos (D)=(4^2+5^2-(корень(61))^2)/(2*4*5)=-1/2 отсюда угол В=угол Д=120 градусов   угол А+угол В=180 градусов (сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180 градусов)   угол А=угол С=180-120=60 градусов ответ: 60 градусов, 120 градусов, 60 градусов, 120 градусов

1 угол находим по теореме косинусов cosa=(16+25-61)/40=-1/2,следовательно это угол в 120 градусов тогда острый будет равен 180-120=60 градусам