Стороны прямоугольника относятся как 2 к 6,а его периметр равен 32 см.[latex] \\ [/latex] Найдите площадь этого прямоугольника.

Периметр находят по формуле Р=2а+2b По условию Р=32 подставляем к формуле 32=2а+2b по условию стороны относятся как 2 к 6 то есть сторона а относится к стороне b как 2 к 6. Напишем это математически: а/b (вместе знака "/" ставить дробь)=2/6 находим из пропорции b:  b=6а/2=3а подставляем вместо b то значение, что мы определили: 32=2а+2*3а 32=2а+6а=8а 32=8а находим а а=32/8=4 нашли одну сторону (а) - это 4 см теперь по пропорции находим b: а/b=2/6 4/b=2/6 b=4*6/2=12 вот и вторая сторона Проверим, правильно ли мы нашли (писать не в тетради, нужно только для личного понимания) была пропорция а/b=2/6 подставляем вместо а и b наши числа (4 и 12) 4/12=2/6 на калькуляторе делим и убеждаемся, что стороны нашли правильно Теперь найдем площадь по легкой формуле: S=a*b=4*12=64 см ответ: 64 см

32 : 2 = 16 см длина +ширина 2 + 6 = 8 частей длина+ширина 16 : 8 = 2 см приходится на одну часть 2 * 2 = 4 см ширина 2 * 6 = 12 см длина 4 * 12 = 48 кв см площадь