Стороны прямоугольного треугольника составляют арифметическую прогрессию. Гипотенуза этого треугольника равна а. Найти катеты.

пусть d -разность в геометрической прогрессии a- гипотенуза (a-d) и (a-2d) -два катета по теореме пифагора a²=(a-d)²+(a-2d)² a²=a²-2ad+d²+a²-4ad+4d² 5d²-6ad+a²=0 D=36a²-20a²=16a² d1=(6a-4a)/10=0,2a d2=a проверим эти разности 1) d1=0,2a a- гипотенуза 0,8a - катет 0,6а  - катет (правило треугольника выполняется: сумма двух любых сторон больше третьей) 2) d2=a a- гипотенуза 0, и -а  - катеты, что не может быть