Стороны ромба касаются поверхности шара радиус шара 10 расстояние от центра шара до плоскости ромба равно 8 Найдите плозадь ромба, если его сторона равна 12,5

Нарисуем центральное сечение шара. Пусть ОМ - радиус, ОК - расстояние от центра шара до плоскости ромба, РН - перпендикуляр к ОМ. РН - плоскость ромба. В тр-ке ОКР КР²=ОР²-ОК²=10²-8²=36 КР=6 РН=2КР=12 Теперь сверху рассмотрим ромб АВСД. В нём к сторонам АВ и СД проведём перпендикуляр РН, проходящий через точку К (пересечение диагоналей). Р и Н принадлежат АВ и СД соответственно. Площадь тр-ка АКВ: Sтр=AВ·КР/2=12.5·6/2=37.5 Площадь ромба: Sр=4Sтр=150.