Стороны треугольника относятся как 13:14:15 а высота проведенная к большей стороне равна 33,6.найдите большую сторону

Пусть t-коэффициент пропорциональности. тогда стороны треугольника 13t, 14t, 15t. По формуле Герона с учетом полупериметра, равного р=(13t+14t+15t)/2=21t, получим [latex]S=\sqrt{21t(21t-13t)(21t-14t)(21t-15t)}=84t^2[/latex]  Согласно другой формуле площади треугольника [latex]S=\frac{1}{2}h_aa[/latex] для большей стороны нашего треугольника получим уравнение [latex]84t^2=\frac{1}{2}*15t*33.6[/latex]  [latex]168t^2-504t=0[/latex] Т.к. t>0, то t=3. Значит 15t=15*3=45 - большая сторона. Ответ: 45.