Стороны треугольника отноятся как 4 : 5 : 6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. Найдите средние лини треугольника

4x/2+5x/2+6x/2=30 (4x+5x+6x)/2=30 4x+5x+6x=60 15x=60 x=4 1)4*4/2=8 2)5*4/2=10 3)6*4/2=12 Otvet:8,10,12

Пусть в треугольнике АВС стороны ВС=a, АС=b,АВ=с, тогда a:b:c=4:5:6. Пусть х-это одна часть. a=4x, b=5x, c=6x MK, KN, MN - это среднии линии треугольника, причем условимся, что MK||b, KN||c, MN||a.По определению средней линии треугольника: MK=1/2b=2,5x, KN=1/2c=3x, MN=1/2a=2x, По условию знаем, что периметр треугольника, образованного средними линиями треугольника равен 30см. 2,5х+3х+2х=30 7,5х=30 х=4 Значит MK=2,5*4=10см, KN=3*4=12см, MN=2*4=8см