Стороны треугольника пропорциональные числам 7, 8, 13. Найдите наибольший угол если его периметр равен 56см.

возьмем за x одну часть тогда 7x+8x+13x=56 28x=56 x=2 стороны  14, 16, 26   a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(α) cos(α)=(a^2-b^2-c^2)/(-2bc)=     найти все 3 угла выбрать больший

Пусть x  см единичный отрезок тогда стороны будут равны соответственно  7х, 8х, 13х 7x+8x+13x=56 28x=56 x=56:28 x=2 см единичный отрезок Найдем стороны треугольника 7*2=14 см 8*2=16 см 13*2=26 см Наибольший угол будет лежать против большей стороны, т.е. напротив 26 см [latex]cos\alpha=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}[/latex] [latex]cos\alpha=\frac{14^2+16^2-26^2}{2*14*16}=\frac{196+256-676}{2*14*16}=\frac{-224}{2*14*16}=-\frac{8}{16}=-\frac{1}{2}[/latex] α=120°