Стороны треугольника равны 5, 7 и 10.  Найдите косинус среднего по величине угла треугольника.

Нужно использовать теорему косинусов и то , что средний по величине угол лежит напротив средней по длине стороны, тоесть напротив 7. За теоремой имеем: [latex]c^{2} = a^{2} + b^{2} -2ab*cos( \alpha )[/latex] где с = 7, a = 10 , b = 5. Подставив значения в формулу, получаем [latex]49=25+100-100*cos( \alpha )[/latex] тоесть [latex]cos( \alpha ) = - 76/100 = -0.76 [/latex]