Стороны треугольника равны 5 см,6 см и 8 см.найдите косинус наименьшего угла этого треугольника

Воспользуемся тем, что напротив большего угла лежит и большая сторона, и наоборот. Значит угол напротив стороны в 5 см будет наименьшим. Теорема косинусов   [latex]5^2=6^2+8^2-2*6*8*\cos\alpha[/latex]   [latex]25=36+48-96*\cos\alpha[/latex]   [latex]25-36-48=-96*\cos\alpha[/latex]   [latex]25-100=-96*\cos\alpha[/latex]   [latex]-75=-96*\cos\alpha[/latex]   [latex]\cos\alpha=\frac{75}{96}[/latex]   Сократим обе части на 3   [latex]\cos\alpha=\frac{25}{32}[/latex]   Чем ближе значение выражения к единице, тем меньше угол. Потому что cos 0 =1. В ответе Отношение близко к 1.   Ответ: [latex]\cos\alpha=\frac{25}{32}[/latex].