Стороны треугольника равны 8,16,20 см.Из вершин этого треуг-ка,как из центров,описаны три окруж-ти так,что каждая внешне касается двух других.Определить их радиусы.

Question

Стороны треугольника равны 8,16,20 см.Из вершин этого треуг-ка,как из центров,описаны три окруж-ти так,что каждая внешне касается двух других.Определить их радиусы.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

строны треугольника - линии центров, проходящие (само собой) через точки касания. Поэтому r1 + r2 = 8; r1 + r3 = 16; r2 + r3 = 20; Отсюда r2 - r1 = 4; 2*r2 = 12; r2 = 6; r1 = 2; r3 = 14;