Стрела выпущенная из лука вертикально вверх, упала на землю через 6 сек. Какова начальная скорость стрелы и максимальная высота подьема?

Мы имеем равноускоренное движение с ускорением g. Стрела движется сначала вверх, замедляясь, в верхней точке скорость V=0. Потом стрела падает вниз ускоряясь. Время движения вверх и вниз равны по 3 с (так как на этих двух участках ускорение одинаковое, только меняет занак). H = V0*t-g*t^2/2 (знак "-" так как ускорение направлено против скорости, то есть движение "равнозамедленное"). Кроме того: V=V0 - g*t => V0=g*t => t=V0/g Подставляем в первое: H = V0^2/g-V0^2/(2*g)= V0^2/(2*g) Это уравнение можно было получить из закона сохранения энергии: m*V0^2/2=m*g*H Подставляем Н в первое: V0^2/(2*g)=V0*t-g*t^2/2 Подставляем числа: g=10 t=3 Получаем V0^2-60*V0+900=0 V0=30 м/с H=30*30/(2*10)=45 м