Судно движется прямолинейно со скоростью 10м/c.Сопротивление воды пропорционально квадрату скорости судна и равно 20000 H при скорости 1м/с.Какое расстояние пройдет судно после выключения двигателя, прежде чем его скорость умен...

F = kv^2 (по условию)  20 000 = к*1 = k. Итак коэффициент пропорциональности нам известен. Для определения перемещения воспользуемся законом сохранения энергии в дифференциальной форме: dA = dW (изменение энергии равно работе внешней силы): -Fds = mvdv (знак минус, так как сила противоположна перемещению). kv^2ds = - mvdv ds = - (m/k)(1/v)dv Проинтегрируем левую часть от о до s, а правую - от 10 до 2: s = (m/20000)*ln5. Теперь найдем зависимость v от t: a = F/m = (kv^2)/m = - dv/dt. (ускорение противоположно скорости) Разделив переменные, получим: -(m/k)(1/v^2)dv = dt Проинтегрируем левую часть от 10 до v, а правую - от 0 до t: (m/k)(1/v  -  1/10) = t 1/v = kt/m  +  0,1   Или  v = 1/[(20000t/m)   +  0,1] Из приведенных ответов видно, что для полноты картины в условии не хватает значения массы судна.