Сума другого і четвертого членів геометричної прогресії дорівнює -30, а сума третього і п'ятого її членів дорівнює -90. Знайдіть знаменник цієї прогресії.

[latex] \left \{ {{b_2+b_4=-30} \atop {b_3+b_5=-90}} \right. \; \left \{ {{b_1q+b_1q^3=-30} \atop {b_1q^2+b_1q^4=-90}} \right. \; \left \{ {{b_1q(1+q^2)=-30} \atop {b_1q^2(1+q^2)=-90}} \right. \; \left \{ {{1+q^2=\frac{-30}{b_1q}} \atop {b_1q^2\cdot \frac{-30}{b_1q}=-90}} \right. \\\\-30q=-90\\\\q=\frac{-90}{-30}=3[/latex]