Сума ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 120 см.Один із його вимірів на 2 см більший за другий і на 4 см меньший від третього.Знайдіть обєм прямокутного паралелепіпеда

1) Пусть х - длина параллелепипеда, Тогда х-2 - ширина, х+4 - высота параллелепипеда. 2) сумма длин ребер=4а+4с+4h= =4(а+в+h), где а, в и h - размеры параллелепипеда, то есть его длина, ширина и высота. Следовательно: 4(х + х-2 + х+4) = 120 3х+2=120:4 3х+2=30 3х=30-2 3х=28 х = 28/3 см = 9 1/3 см - длина х-2= 28/3 -2=28/3-6/3= 22/3 см = 7 1/3 см - ширина х+4=28/3 +4= =28/3 + 12/3 = 40/3 см = 13 1/3 - высота, Проверка: 4(28/3 +22/3 + 40/3) = =4(90/30) = 4•30=120 см 3) V = а•в•h V = 28/3 • 22/3 • 40/3 = =24640/27 = =912 целых 16/27 куб.см