Сумма 10 тысяч рублей положена в сберегательный банк, при этом прирост составляет 5 процентов годовых. Составьте алгоритм определяющий, через какой промежуток времени первоначальная сумма увеличится в 2 раза

Воспользуемся формулой сложного процента: [latex]\displaystyle S=S_0\left(1+ \frac{p}{100}\right)^n ; \ S=2*S_0; \ \left(1+ \frac{p}{100}\right)^n=2 \\ n\cdot ln\left(1+ \frac{p}{100}\right)=ln(2) \to n= \frac{ln(2)}{ln\left(1+ \frac{p}{100}\right)} \\ p=5 \to n= \frac{ln(2)}{ln(1.05)}\approx 14.2 [/latex] Сумма удвоится за 15 лет. Алгоритм: 1. Начало 2. Задать величину ежегодного процента p 3. Вычислить k=1+p/100 4. Вычислить n=ln(2)/ln(k) и округлить его в большую сторону до целых. 5. Вывести n 6. Конец Если формула сложного процента неизвестна, можно использовать итерацию, задав некую начальную сумму и следя за моментом её удвоения. Алгоритм: 1. Начало 2. Задать значение начальной суммы s 3. Задать величину ежегодного процента p 4. Вычислить k=1+p/100 5. Установить 0⇒n, s⇒sk 6. Повторять пока sk<2*s 7.      n+1⇒n, sk*k⇒sk 8. Конец цикла 9. Вывести n, sk 10. Конец