Сумма 2 сторон треугольника, которые образуют угол 60 градусов, равна 11 см, а третья сторона равна корень из 34 см. Найдите площадь треугольника.
Сумма 2 сторон треугольника, которые образуют угол 60 градусов, равна 11 см, а третья сторона равна корень из 34 см. Найдите площадь треугольника.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьS = ab*sina/2 a + b = 11 возведем обе части в квадрат а² + b² + 2ab = 121 теперь теорема косинусов: 34 = а² + b² - 2ab*cos60 34 = a² + b² - ab получается система: а² + b² + 2ab = 121 a² + b² - ab = 34 отнимем: 3ab = 87 ab = 29 S = ab*sina/2 S = 29 * sin60 / 2 = 29√3/4
Не нашли ответ?
Похожие вопросы