Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии равна 30, а сумма четвертых степеней ее членов равна 54000.Чему равен первый член прогрессии?

[latex] \frac{b_{1}}{1-q}=30\\ \frac{b_{1}^4}{1-q^4}=54000\\\\ b_{1}=30-30q\\ \frac{30^4(1-q)^4}{1-q^4}=54000\\ \frac{(1-q)^4}{1-q^4}=\frac{1}{15}\\ 15(1-q)^4=1-q^4\\ 2(2q-1)(q-1)(4q^2-9q+7)=0\\ q=1\\ q=\frac{1}{2}\\ D<0\\ [/latex]      откуда первый член      [latex] b_{1}=30-30*q\\ b_{1}=15[/latex]