Сумма четвертого и пятого членов геометрической прогрессии равна 20, а сумма третьего и четвертого членов равна 5. Найти шестой член прогрессии

Давайте порассуждаем. b4 + b3 = 5 b4 + b5 = 20 След. b5 - b3 = 15 b5 = b3q² b3(q² - 1) = 15 b3(q + 1)(q - 1) = 15 (Ну а b3 - число целое, иначе не получаем указанные суммы. q - рациональное, но (q + 1) и (q - 1) должны быть делителями 15 => q - целое) 15 = 5×3×1 b3(q + 1)(q - 1) = 5×3×1 Тут рассмотрим два случая: 1) b3 = 5 q = 2 b3 + b4 = 5 + 10 = 15 ≠ 5, не подходит 2) b3 = 1 q = 4 b3 + b4 = 1 + 4 b4 + b5 = 4 + 16 = 20 Это нам подходит. Тогда b6 = b5q = 16×4 = 64 Ответ: 64 (хорошая задачка, мне понравилась)

Мне, кажется, моё решение чуть проще.