Сумма  четырех чисел равна 64. Первое та соотноситься  со вторым, как 5:6, второе с третьим как 2:3 , третья с четвертым как 3:4 . Найдите эти числа

Обозначим: пусть 5х - первое число Тогда: второе число [latex]\frac{5x}{5/6}=6x [/latex] третье число [latex]\frac{6x}{2/3}=9x [/latex] четвёртое число [latex]\frac{9x}{3/4}=12x[/latex] Сумма всех чисел: 5х + 6х + 9х + 12х = 64 32х = 64 х = 2 5х = 5*2=10 6х = 6*2=12 9х = 9*2=18 12х = 12*2=24 Ответ: числа 10, 12, 18, 24

Обозначим слагаемые как [latex]x_1,x_2,x_3,x_4.[/latex] Согласно условию: [latex]x_3:x_4=3:4\ => x_3= \frac{3}{4} x_4[/latex] [latex]x_2:x_3=2:3\ => x_2= \frac{2}{3} x_3= \frac{2}{3}* \frac{3}{4} x_4= \frac{1}{2} x_4[/latex] [latex]x_1:x_2=5:6\ => x_1= \frac{5}{6} x_2= \frac{5}{6}* \frac{1}{2} x_4= \frac{5}{12} x_4[/latex] По условию [latex]x_1+x_2+x_3+x_4=64[/latex] Получим уравнение [latex]x_4+ \frac{3}{4} x_4+ \frac{1}{2} x_4+ \frac{5}{12} x_4=64[/latex] [latex] \frac{12+9+6+5}{12}x_4=64[/latex] [latex] \frac{32}{12}x_4=64 \\ x_4=24 [/latex] Тогда [latex]x_3= \frac{3}{4}*24=18 \\ x_2= \frac{1}{2}*24=12 \\ x_1= \frac{5}{12}*24=10 [/latex]