Сумма диагоналей ромба равна 49 см. Площадь этого ромба равна 294 см2. Найти диагонали ромба.

Площадь ромба -это площади двух одинаковых треугольников на которые разбивает ромб одна из диагоналей Так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны,, то половина второй диагонали является высотой вышеуказанного треугольника. Пусть диагональ CB и AD.  АО-половина AD  S ромба=2*Sтреуг=2*1/2  * АО*CB=АО*CB=AD*CB/2 имеем систему уравнений AD*CB/2=294 AD+CB=49  ⇒  AD=49-CB (49-CB)*CB=588 49CB-CB²-588=0 D=2401-2352=49 CB1= (-49-7)/-2=28 тогда AD=49-21=28 СВ2=(-49+7)/-2=21 тогда  AD=49-28=21 Ответ 21 и 28