Сумма двух чисел равна 2, а сумма их квадратов равна 3. Най­дите сумму кубов этих чисел.

Пусть данные числа a и b. Тогда [latex]a+b=2[/latex],[latex]a^2+b^2=3[/latex] по формуле квадрата двучлена [latex](a+b)^2=a^2+b^2-2ab; 2ab=(a+b)^2-(a^2+b^2); 2ab=2^2-3=4-3=1; ab=\frac{1}{2}[/latex] по формуле суммы кубов [latex]a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab); a^3+b^3=2*(3-\frac{1}{2})=6-1=5;[/latex]