Сумма двух чисел равна 82,а произведение найбольшее из возможных.Найти числа.

пусть х и у искомые числа, при х - наибольшее из возможных, тогда получим систему уравнений: х+у=82 х*у=х   х=82-у у(82-у)=82-у   1. 82у-у^2=82-у -у^2+83у-82=0 у^2-83у+82=0 дискриминант = 6889 - 328 = 6561 = 81^2 у1 = 83+81/2 = 52 у2 = 83 - 81/2 = 1   2. х1 = 82 - 52 = 30     х2 = 82 - 1 = 81   3. первая пара чисел 52 и 30 не удовлетворяет условиям задачи 4. вторая пара чисел 81 и 1 удовлетворяют условиям задачи ответ: искомые числа 81 и 1