Сумма двух последовательных натуральных чисел на 19 меньше их произведения . Найдите эти числа

Могу объяснить "методом научного тыка". По другому не знаю. х² + у² = 19 + 2х  у² = 19 + 2х - х² х - меньшее натуральное число. Подбираем. 2 - не подходит. Берем 3.  у² = 19 + 2*3 - 3² у² = 16 у = 4 Значит х = 3, у = 4 может так.. Решение х - меньшее натуральное число (х+1) следующее за ним натуральное число Уравнение х² + (х+1)² = 2х +19 х² + х² +2х+1 =2х+19 2х² =18 х² =9 х = 3 и х= -3 ( посторонний корень, так как -3 не натуральное число) Ответ 3 и 4