Сумма двух смежных сторон прямоугольника равна 27 см.Найдите стороны прямоугольника , зная,что его площадь равна 180 см квадратных

Обозначим стороны a и b. Площадь равна ab, сумма двух смежных сторон (a + b). Составим систему уравнений: ab = 180 a + b = 27 Выразим одну сторону через другую: b = 27 - a Подставим в первое уравнение: a (27 - a) = 180 Получим квадратное уравнение: a² - 27a + 180 = 0 D = 27² - 4 × 180 = 9 D > 0, уравнение имеет два корня: a1 = (27 - √9) / 2 = 12 a2 = (27 + √9) / 2 = 15 Если примем длину стороны a = 12 см, то, зная сумму сторон 27 см, находим длину стороны b: 27 - 12 = 15 см Ответ: стороны равны 12 и 15 см.