Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 28 см а его площадь 96 см2 найдите стороны треугольника

пусть один катет х см, тогда второй (28 - х) см, а площадь прямоугольного треугольника равна 0,5х(28 - х). Т.к. площадь по условию равна 96 см², то составим и решим уравнение: 0,5х(28 - х) = 96, х(28 - х) = 192, 28х - х² = 192, -х² + 28х - 192 = 0, х² - 28х + 192 = 0 D = (-28)² - 4 · 1 · 192 = 784 - 768 = 16; √16 = 4 х1 = (28 + 4)/2 = 16 х2 = (28 - 4)/2 = 12 Значит, если один катет равен 16 см, то 2-й будет равен 12 см; если один катет равен 12 см, то 2-й будет равен 16 см. Ответ: 12 см и 16 см.