Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 7 см, площадь треугольника 6 см2. Найдите гипотенузу.

a+b=7 S = 1/2ab => 6=1/2ab => ab=12 Составляем систему: a+b=7 a*b=12 a=7-b Подставляем: (7-b)*b=12  Раскрываем скобки, получаем квадратное ур-ние: -b^2+7b-12=0  D= sqrt49-48=sqrt1=1 -7-1//-2=4 -7+1/-2=3   Соответственно, если a=4, то b=3, или наоборот. По теореме Пифагора находим с: c=sqrt (a^2+b^2)= sqrt(16+9)=sqrt25= 5 c =5