Сумма  коэффициентов   произвольного  многочлена  c целыми коэффициентами равна  заданному  простому числу p.Известно что  многочлен  имеет  более 1  натурального  корня. Найдите  натуральные корни многочлена.

многочлен имеет вид (х-х1)(х-х2)...(х-хn)(x^2k+f)=0 тогда (1-х1)(1-х2)...(1-хn)(1+f)=p - простому числу это возможно если (1-хi)=1- (a корней); (1-хj)=-1-(b корней); (1-хn)=p*(-1)^b - единственный корень (1+f)=1;f=0;x=0 среди корней могут быть целые числа 0;2;1-p или 1+p так как корень не единственный и корни натуральные (положительные), то остается 2-нечетное число корней и 1+p - один корень