Сумма квадратов первого и третьего членов геом. прогрессии равна 257. Найдите сумму n первых членов прогрессии, если известно, что отношение суммы второго, третьего и пятого членов прогрессии к сумме третьего, четвёртого и шест...

Tсли известно, что отношение суммы второго, третьего и пятого членов прогрессии к сумме третьего, четвёртого и шестого её членов равна 4, то: [latex] \frac{aq+aq^2+aq^4}{aq^2+aq^3+aq^5} =4[/latex] [tex =  \frac{aq(1+q+q^3)}{aq^2(1+q+q^3)} =4[/latex] 1/q = 4    q = 1/4 Сумма квадратов первого и третьего членов геом. прогрессии равна 257. Тогда а² + (aq²)² = 257    а² + a²q⁴ = 257      a²(1+q⁴) = 257    a² = 257/(1+q⁴) a² = 257 / 1+(1/4)⁴ = 256    a = 16 Sn= (16-an*1/4) / (1-1/4) =(64-an) / 3.