Сумма квадратов сторон прямоугольника равна 45 см^2 в квадрате а его периметр равен 18 см. Найдите стороны прямоугольника.

Х^2 + y^2 = 45 2( x + y ) = 18 X > 0 ; y > 0 ••••• X + y = 9 y = 9 - x ••••• X^2 + ( 9 - x )^2 = 45 X^2 + 81 - 18x + x^2 = 45 2x^2 - 18x + 36 = 0 2( x^2 - 9x + 18 ) = 0 D = 81 - 72 = 9 = 3^2 X1 = ( 9 + 3 ) : 2 = 6 X2 = ( 9 - 3 ) : 2 = 3 ••••• y = 9 - x y1 = 9 - 6 = 3 y2 = 9 - 3 = 6 Ответ 6 и 3 ( см ) или 3 и 6 ( см )