Сумма квадратов трёх последовательных чисел меньше квадрата суммы этих чисел на 2644. Найдите эти числа. Помогите решить срочно!!!

Сумма квадратов трёх последовательных чисел меньше квадрата суммы этих чисел на 2644. Найдите эти числа. Помогите решить срочно!!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Обозначим три последовательные натуральные числа за а, а + 1 и а + 2. Тогда a² + (a + 1)² + (a + 2)² = (3a + 3)² – 2644, a² + a² + 2a + 1 + a² + 4a + 4 = 9a² + 18a + 9 – 2644, 3a² + 6a + 5 = 9a² + 18a – 2635, 6a² + 12a – 2640 = 0, a² + 2a – 440 = 0  D = 1764,  a₁ = (–2 – 42)/2, не является натуральным числом, a₂ = (–2 + 42)/2 = 20. Таким образом, наши искомые числа — 20, 21 и 22. Ответ: 20, 21, 22.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы