Сумма некоторых n чисел равна сумме их квадратов. Сравните сумму их кубов и сумму их четвёртых степеней.

Возьмем  [latex]x_1=x_2=1/2+1/\sqrt {8},\ x_3=3/2-2x_1[/latex]. Тогда сумма их кубов больше суммы 4-ых степеней, а при [latex]x_1=x_2=1/2-1/\sqrt {8},\ x_3=3/2-2x_1[/latex] -  наоборот, сумма кубов меньше суммы 4ых степеней. При этом, в обоих случаях сумма квадратов равна сумме чисел.