Сумма первого и второго членов геометрической прогрессии на 35 больше суммы второго и третьего ее членов , равной 105. найдите первый член и знаминатель этой прогрессии.

Question

Сумма первого и второго членов геометрической прогрессии на 35 больше суммы второго и третьего ее членов , равной 105. найдите первый член и знаминатель этой прогрессии.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

b2+b3=105, (b1+b2)-(b2+b3)=35, b1+b2=140, b2=b1q, b3=b1q^2, b1q+b1q^2=105, b1+b1q=140, b(1+q)=140, b1=140/(1+q), b1q(1+q)=105, 140/(1+q) *q(1+q)=105, 140q=105, q=3/4, b1=140/(1+3/4)=80.