Сумма первого третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна -12, а произведение = 80. найти эту прогрессию.

Пусть первый член а Третий а+2в Пятый а+4а Тогда сумма равна а+а+2в+а+4в=3а+6в=-12 делим на 3 А+2в=-4 а=-4-2в А произведение равно а*(а+2в)*(а+4в)=80 (-4-2в)(-4-2в+2в)(-4-2в+4в)=80 -2(2-в)*(-4)*(-2)(2-в)=80 -16*(4-в^2)=80 4-в^2=-5 В^2=9 В1=-3 В2=3 Отсюда получаем при в=-3 а1=-4-2в=-4+6=2 а3=а1+2в=2-6=-4 а5=а1+4в=2-12=-10 При в=3 а1=-4-2в=-4-6=-10 а3=а1+2в=-10+6=-4 а5=а1+4в=-10+12=2