Сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна 5,а сумма первых 40 равна 80 .Найти сумму 20 первых членов

S10=(2a+9d)*10/2=(2a1+9d)*5=5 2a1+9d=1 S40=(2a1+39d)*40/2=(2a1+39d)*20=80 2a1+39d=4 Отнимем 30d=3 d=3/30=0,1 2a1=1-9*0,1=1-0,9=0,1 a1=0,1:2=0,05 S20=(2a1+19d)*20/2=(2a1+19d)*10=(0,1+1,9)*20=2*20=40

[latex]S_{10} = \frac{2a_1+9d}{2} *10[/latex] [latex]S_{40} = \frac{2a_1+39d}{2} *40[/latex] [latex] \frac{2a_1+9d}{2} *10=5[/latex] [latex] \frac{2a_1+39d}{2} *40=80[/latex] [latex]2a_1+9d=1[/latex] [latex]2a_1+39d=4[/latex] [latex]-2a_1-9d=-1[/latex] [latex]2a_1+39d=4[/latex] [latex]30d=3[/latex] [latex]2a_1+9d=1[/latex] [latex]d=0.1[/latex] [latex]a_1=0.05[/latex] [latex] S_{20} = \frac{2a_1+19d}{2} *20 = \frac{2*0.05+19*0.1}{2} *20=(0.1+1.9)*10=20[/latex]