Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна 40, знаменатель прогрессии равен 3. Найти сумму первых восьми членов прогрессии.

[latex]S_{n} = \frac{ b_{1}(q^{n} -1)}{q-1} [/latex] Из этой формулы можно найти b1. [latex] \frac{ b_{1} (3^{4}-1) }{3-1} =40 \\ \frac{ b_{1}(81-1) }{2} =40 \\ b_{1} *80=80 \\ b_{1}=1[/latex] Теперь вычислим сумму первых восьми членов прогрессии. [latex] S_{8} = \frac{1*( 3^{8}-1 )}{3-1} = \frac{6561-1}{2} = \frac{6560}{2} =3280[/latex]