Сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна 3, сумма следующих 6 членов равна 192. найдите первый член этой прогрессии

Исходя из условия задачи, имеем два равенства S6=3, S12=3+192=195. Получим систему уравнений:  [latex]\left \{ {{\frac{b_1(q^{12}-1)}{q-1}=195} \atop {\frac{b_1(q^{6}-1)}{q-1}=3}} \right.[/latex] Разделим первое уравнение на второе:  [latex]\frac{q^{12}-1}{q^6-1}=65[/latex]  [latex]\frac{(q^{6}-1)(q^6+1)}{q^6-1}=65[/latex]  [latex]q^6+1=65[/latex]  [latex]q^6=64[/latex] q=-2 или q=2 1) при  q=-2 [latex]b_1=\frac{3(-2-1)}{(-2)^6-1}=-\frac{1}{7}[/latex]  2) при q=2 [latex]b_1=\frac{3(2-1)}{2^6-1}=\frac{1}{21}[/latex] Ответ: -1/7 или 1/21.