Сумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессии равна 13, а ихпроизведение равно 27. Найти сумму первых пяти членов этой прогрессии.
Сумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессии равна 13, а их
произведение равно 27. Найти сумму первых пяти членов этой прогрессии.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьb1+b2+b3=13 b1b2b3=27 b1+b2+b3+b4+b5 b1^3*q^3=27 b1q=3 b1*(1+q+q^2)=13 (1+q+q^2)/q=13/3 3+3q+3q^2=13q 3q^2-10q+3=0 q=3 прогрессия возрастает b1=1 b4+b5=3^3+3^4=27+81=108 S=13+108=121
ГостьB1=1
B2=3
B3=9
Сумма этих чисел равна 13, а произведение 27
B4=b1*q^3=1*27=27
B5=1*3^4=81
Сумма первых пяти членов равна (b5*q-b1)/q-1= (81*3-1)/3-1=242/2=121
Не нашли ответ?
Похожие вопросы