Сумма различных корней уравнения sin9x sin7x =sin5x sin 11x из интервала (-п;3п\4)
Сумма различных корней уравнения sin9x sin7x =sin5x sin 11x из интервала (-п;3п\4)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьsinasinb=1/2(cos(a-b)-cos(a+b))
1/2(cos2x-cos16x)=1/2(cos6x-cos16x)
cos2x-cos16x=cos6x-cos16x
cos2x-cos6x=0
cosa-cosb=-2sin(a-b)/2sin(a+b)/2
2sin2xsin4x=0
sin2x=0⇒2x=πn⇒x=πn/2
sin4x=0⇒4x=πn⇒x=πn/4-общее
-π<πn/4<3π/4
-4
Не нашли ответ?
Похожие вопросы