Сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 15. Если к ним прибавить соответственно числа 1, 4 и 19, то получается три числа, составляющие геометрическую прогрессию. Найдите исходные числа.

Question

Сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 15. Если к ним прибавить соответственно числа 1, 4 и 19, то получается три числа, составляющие геометрическую прогрессию. Найдите исходные числа.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

a1+a2+a3=15, 2a2=a1+a3, (a2+4)^2=(a1+1)(a3+19), a1+a2+a3=15, -a1+2a2-a3=0, 3a2=15, a2=5, a1+a3=10, (a1+1)(a3+19)=81, a3=10-a1, (a1+1)(29-a1)=81, 28a1-a1^2+29=81, a1^2-28a1+52=0, D1=144, a1=2 или a1=26, a3=8 или a3=-16, 2, 5, 8 или 26, 5, -16 - исходные числа.