Сумма трех чисел, составляющих геометрическую прогрессию, равна 21. Если первое число оставить без изменения, второе увеличить на 6, а третье увеличить на 3, то полученные числа будут составлять арифметическую прогрессию. Найди...

так как эти три числа образуют геометрическую прогрессию и их сумма равна 21,мы можем составить такое уравнение [latex]b_1+b_1 \cdot q+b_1 \cdot q^2=21[/latex] далее, мы знаем, что для членов арифметической прогрессии верно утверждение [latex]a_n=\frac{a_{n+1}+a_{n-1}}{2}[/latex] Запишем подряд члены получившеся арифметической прогрессии и применим для них это утверждение [latex]b_1, b_1 \cdot q+6,b_1 \cdot q^2+3 [/latex] тогда [latex]b_1\cdot q+6=\frac{b_1+b_1\cdot q^2+3}{2}[/latex] получилась система из 2х уравнений с двумя неизвестными решение очень громоздкое, но думаю, что с ним реально справиться. Я выражал из первого b1 и подставлял во второе, в итоге получил 2 варианта 1 4 16 q=4 16 4 1 q=0,25