Сумма трёх углов,образованных при пересечение двух прямых 278 градусов .Найти все углы.

Пусть АВ ∩ СD = О  При пересечении двух прямых получаем пары равных углов : ∠AOD = ∠COB  = x    и     ∠AOC = ∠DOB = y По  условию  задачи  ∠AOD + ∠DOB +∠ BOC = 278° , а сумма  всех  четырёх углов  равна  360° .    Получим  систему :      x + y + x = 278°                2 x + y = 278°             2 x + y = 278°                                       ⇒                                 ⇒      x + y + x + y =360°            2 x + 2 y = 360°          x + y  = 180° Из  второго уравнения  выразим  у  чеоез  х  :   у = 180°-х  и  подставим  это значение  в 1  уравнение :  2 х + (180° - х ) = 278° ⇒ х + 180° = 278 °  ⇒ х= 278° - 180°   ⇒  х = 98° Тогда  у = 180° - х = 180° - 98° = 82°                                                          Ответ :  98 ° ; 82° ; 98° ; 82°   

При пересечении двух прямых получаем пары равных вертикальных углов. Сумма всех углов - 360°. 360-278=82° - четвертый угол и два вертикальных угла; (278-82)/2=98° - два других вертикальных угла.