Сумма третьего, четвертого и пятого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 9. Произведение второго и шестого ее членов равно -40. Найдите третий член этой прогрессии.

{a3   +a4  + a5 =9 {a2*a6=-40       {a1+2d+a1+3d+a1+4d=9 {(a1+d)(a1+5d)=-40     {3a1+9d=9  =>   a1+3d=3     {(a1+d)(a1+5d)=-40     {a1+3d=3 { (a1+d)(a1+5d)=-40       { сделаем просто замену для того чтобы понятней было  a1=x   d=y     {x+3y=3 {(x+y)(x+5y)=-40               { x=3-3y { (3-3y+y)(3-3y+5y)=-40     (3-2y)(3+2y)= -40 9-4y^2=-40     4y^2=49      y^2=49/4       y=7/2        x=-15/2  так как         прогрессия возрастающая d>0   a1=-15/2 a2=-15/2+7/2=-8/2=-4 a3=-15/2+7=-1/2 a5=-15/2+14=13/2 a4=-15/2+21/2=3